જો y = log_{sin x} (tan x) હોય,તો left( frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x} (	an x)$. આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{\ln(	an x)}{\ln(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{\ln 2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x} (	an x)$. આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{\ln(	an x)}{\ln(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \ln(	an x)$ અને $v = \ln(\sin x)$:$u' = \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x = 2 \csc(2x)$$v' = \cot x$$x = \frac{\pi}{4}$ માટે,$	an x = 1$,$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\sec^2 x = 2$,અને $\cot x = 1$.$u = \ln(1) = 0$$v = \ln(1/\sqrt{2}) = -\frac{1}{2} \ln 2$$u' = 2$$v' = 1$આ કિંમતો વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા:$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{\pi/4} = \frac{(-\frac{1}{2} \ln 2)(2) - (0)(1)}{(-\frac{1}{2} \ln 2)^2} = \frac{-\ln 2}{\frac{1}{4} (\ln 2)^2} = \frac{-4}{\ln 2}$.

જો $y = \log_{\sin x} (\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

ધારો કે $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ છે,તો $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module